Question

05) Um poliedro convexo tem 15 faces triangulares, 7 faces pentagonais e 2 faces hexagonais. O número de vértices desse poliedro é:

Answer 1

Temos ao todo 24 faces.


Calculando o número de arestas.


15 × 3 = 45
7 × 5 = 35
2 × 6 = 12
-------------
45 + 35 + 12 = 92 ÷ 2 = 46


46 arestas



Aplicando Euler: V + F = A + 2


V = ??
F = 24
A = 46


V + 24 = 46 + 2
V + 24 = 48
V = 48 - 24
V = 24



O número de vértices é 24.