Question

Um macaco lança um coco do alto de uma palmeira com velocidade v0 = 5 m/s, verticalmente para baixo, de uma altura h = 25,2 m.

Considerando o sistema de referência adotado na figura, determinar:

O tempo de queda do fruto.
A velocidade com que o fruto atinge o solo.
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Answer 1

Essa é uma questão de mecânica clássica. Primeiro, vamos nos lembrar do MRUV;

$S=S_{o}+v_{o}t+ \frac{1}{2} at^{2}$

Onde, $S$ é a posição final, $S_{o}$  é a  posição inicial, $v_{o}$ é a velocidade inicial, $a$ é a aceleração e $t$ é o tempo. Assim, substituindo os valores que já temos (vamos considerar 25,2 a distância final:

$0=-25,2+5t+ \frac{1}{2} 10t^{2}\\ t^2+t-5,04=0$

Encontramos as raízes através de Bhaskara:

$r = \frac{-1 \frac{+}{} \sqrt{(-1)^2 -4*(-5,24)*1} }{2*1}\\ r= \frac{-1\frac{+}{}4,69}{2}$

Como o tempo não pode ser negativo, vamos apenas considerar a raiz positiva:

$r= \frac{-1+4,69}{2}=1,84s$

Agora que temos o tempo, vamos encontrar a velocidade:

$v=v_{o}+at\\ v=5+10*1,84\\ v=23,4 \frac{m}{s}$