para sustentar o telhado de um galpão cujo a parede tem 3metros de altura,Joao colocou um conjunto de vigas, medindo cada viga 10 metros de comprimento.Na figura uma delas aparece apoiada nos ponto B e C.A altura máxima do telhado,isto é, a distância AB é igual a 9metros pode-se concluir que a medida CD mede em metros?
Respostas
A distancia BD precisa ser uma medida.Para isso, basta olhar o segmento de reta BA(9m) e o segmento de reta DA(3m), portanto a diferença entre eles resulta no tamanho do segmento BD.
BA - DA = 9 - 3 = 6
Então DA = 6
Agora temos que usar a fórmula de Pitágoras
Hip^2 = cat^2 + cat^2 ( a soma dos catetos ao quadrado é igual a hipotenusa)
Temos os seguinte catetos:
HIP^2: BC = 10m
Cat: BD = 6m,
Portanto:
10^2 = cat^2 + 6^2
100=cat^2+36
Cat^2 =100 - 36
Cat^2 = 64
Cat = 8m
Pode-se concluir que a medida CD mede em metros é 8.
Alternativa B.
Explicação:
Primeiro, temos que calcular a medida do segmento BD, que corresponde a altura do triângulo retângulo BCD.
BD = AB - AD
Como AB = 9 m e AD = 3 m, temos:
BD = 9 - 3
BD = 6 m
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo BCD, temos:
CD² + BD² = BC²
CD² + 6² = 10²
CD² + 36 = 100
CD² = 100 - 36
CD² = 64
CD = √64
CD = 8 cm
O teorema de Pitágoras diz que, num triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
a² = b² + c²
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