Question

9- Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio x³ - 3x² + x + 1 por ( x – 1 )²

Answer 1

Por produto notável, (x-1)² = x²-2x+1
Agora é só dividir normalmente:
(x³ - 3x² + x + 1) / (x² - 2x + 1)
-(x³- 2x² + x)          x - 1
0 -x² + 0 + 1     
-(x² + 2x -1)
 0 - 2x  +2     
Portanto o quociente é x-1 e o resto é -2x + 2