Question

Calcule o quociente entre os dois polinômios.
(x^2+7x+12):(x+3)

Answer 1

(x² + 7x + 12) ÷ (x + 3)


  x²  + 7x  + 12    |___x + 3_______
-x²   - 3x               x + 4 ----------------- resposta
-------------
  /    + 4x + 12
       - 4x  -  12
     ----------------
         /        /

Answer 2

Utilize o dispositivo prático de Briot-Ruffini.

x² + 7x + 12            x + 3
                                x = -3

|1|7|12|     
   |  |    |     

(o -3 vai para o extremo esquerdo)

-3|1|7|12|     
   |  |  |   

(repete o primeiro número do polinômio que está sendo dividido)

-3|1|7|12|     
   |1|  | 

(Agora multiplique o 1 pelo -3 e some com o 7, o resultado será colocado ao lado)

-3|1|7|12|        1.(-3) + 7 = 4
   |1|4| 
 
(Faz o mesmo procedimento até acabar)

-3|1|7|12|        4.(-3) + 12 = 0
   |1|4| 0

(0 é o nosso resto, no caso, a divisão foi exata)

o quociente foi:  1| 4| 0 , ou seja, 1x + 4 + 0

x + 4

Operações divisórias entre polinômios envolvendo binômios como x - 3 se tornam muito mais práticas usando Briot-Ruffini.