Question

Determine o valor máximo ou mínimo da função f (x)= -x2+4x+2.
X2 que dizer x ao quadrado, me ajudem por favor.

Answer 1

Numa função quadrática ou temos o ponto de máximo ou de mínima.

Se a concavidade da parábola estiver para baixo ( a<0), é um ponto de máximo absoluto.
Se a concavidade da parábola estiver para cima (a>0), é um ponto de mínimo absoluto.

Como: o "a" da função é negativo: $-x^{2}$
Então:
$Xv= \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2.(-1)} = 2$
(esse é o valor do x do vértice)

Δ$Yv= \frac{-( b^{2}-4ac) }{4a} = \frac{-( 4^{2}-4.(-1).2) }{4.(-1)} = \frac{24}{4} = 6$
(esse é o valor do y do vértice)

Então, nesta função a um ponto de máxima , cujo vértice está no ponto (2,6)