Question

Em um campeonato de futsal , se um time vence marca três pontos , se empata marca um ponto , e se perde não marca nenhum ponto. Admita que nesse campeonato , o time A tenha participado de 16 jogos e perdido apenas dois jogos. Se o time A nesses jogos obteve 24 pontos , então a diferença entre o numero de jogos que o time A venceu e o numero de jogos quem empatou , nessa ordem é ?

Answer 1

Total de jogos = 16.
Perdeu 2 dos 16 jogos, ou seja, pontuou em 14 jogos.
Para pontuar precisa empatar ou vencer, então 14 é o número de empates mais o número de vitórias.
Considerando x como o número de vitórias e y como o número de empates, temos:

$x+y = 14$

Ao atribuir as pontuações referentes às vitórias e aos empates a x e y, obteremos a pontuação total, então:

$3x+1y = 24$

Assim, podemos formar um sistema de equações do 1º grau:
$\left \{ {{x + y = 14} \atop {3x + y = 24}} \right.$

Se $x+y=14$, então $y=14-x$.

Substituindo os valores na segunda equação, temos:

$3x+14-x = 24 \\\\ 3x-x = 24-14\\\\2x=10\\\\x= \frac{10}{2} \\\\ x=5$

Substituindo o valor de x na primeira equação, temos:

$5+y=14\\\\y=14-5\\\\y=9$

Então, a diferença entre o número de jogos em que o time A venceu (x) e o número de jogos que empatou (y), nessa ordem, é igual a x-y, ou seja $5-9$, logo, a resposta é $-4$.