Question

O produto do m.m.c. pelo m.d.c. das idades de Caio e Luísa é 24. Sabendo que as referidas idades
também são as soluções da equação 3 x^3 –30 x + k = 0, calcule o valor de k

Answer 1

Sabemos que o produto entre o m.m.c e o m.d.c de dois numeros resulta no produto dos dois numeros (pode testar que voce vai ver que da)
Entao (C - Idade do Caio, L - Idade da Luisa):

m.m.c (C,L) m.d.c(C,L) = 24 C.L = 24

Em uma equaçao do terceiro grau qualquer, da forma ax³ + bx² + cx + d = 0
temos a seguinte relaçao
Produtos das raizes = d/d

Se as idades de Caio e Luisa sao as soluçoes da equaçao, temos a seguinte situaçao

C.L = -K/3
24.3= -K

Entao K= -72

Espero ter te ajudado!