Question

Atualmente, a soma das idades de duas pessoas é igual a 21 anos e a diferença positiva dos quadrados dessas idades é igual a 189. Daqui a quantos anos a idade de uma delas será o dobro da idade da outra?

Answer 1

x+y= 21
(x-y).(x+y)=189
Desenvolvendo:
(x-y).(x+y)=189
x² +xy -xy -y² = 189 
x² -y² = 189

1º)x+y= 21
x= 21-y

2º)Vamos pegar o quadrado da diferença para achar uma idade.
x² -y² = 189
(21-y)² -y²= 189
(21)² -2(21)(y) +(y)²  -y² = 189
441 -42y +y² -y²= 189
-42y= 189-441
-42y= -252(-1)
+42y= +252
y= 252/42
y= 6

Agora, vamos voltar a primeira para substituir valor de y encontrado e achar outa idade.
x= 21-y
x= 21 -(6)
x=21-6
x= 15

Anos= z
x=2.15 =30
y=6
z+y= 30
z +6= 30
z= 30-6
z= 24 anos
6 anos + 24 anos = 30 ( que é o dobro de 15)
R:As idades são 6 e 15 anos.
Daqui a 24 anos que a idade de uma delas será o dobro da outra