Question

Resolva os sistemas pelo método da adição


{ x+y=10
{x-y=2

{ x+y=40
{x-y=20

{ x+y=30
{x-y=10

{ 2x+y=5
{3x-y=10

{ 4x-y=-4
{5x-y=1

{ x-y=0
{2x+3y=5

{ x+y=-2
{2x-y=26

{ 2x+2y=4
{3y-2y=1

{ 3x-y=-11
{x+2y=8

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcelfilipe, como o método é de adição fica bem menos trabalhoso do que se fosse pelo método de substituição.
Então vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

a)

{x + y = 10     . (I)
{x - y = 2        . (II)

Veja que basta somar a expressão (I) com a expressão (II), membro a membro,  e já teremos o valor de uma das incógnitas encontrado. Então, fazendo isso, teremos:

x + y = 10 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 2 ----- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------- somando membro a membro, teremos:
2x+0 = 12 --- ou apenas:
2x = 12
x = 12/2
x = 6 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões acima. Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 10 ---- substituindo-se "x' por "6", teremos:
6 + y = 10
y = 10 - 6
y = 4 <--- Este é o valor de "y".

Logo, teremos: x = 6 e y = 4 <--- Esta é a resposta para a questão "a".

b)

{x + y = 40     . (I)
{x - y = 20    . (II)

Note que, a exemplo da questão "a", para a questão "b" também basta que somemos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Logo, fazendo isso, teremos;

x + y = 40 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 20 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------ somando membro a membro, teremos:
2x+0 = 60 --- ou apenas:
2x = 60
x = 60/2
x = 30 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 40 ---- substituindo-se "x' por "30", teremos:
30 + y = 40
y = 40 - 30
y = 10 <--- Este é o valor de "y".

Logo, teremos:x = 30 e y = 10 <--- Esta é a resposta para a questão "b".

c)

{x + y = 30     . (I)
{x - y = 10      . (II)

A exemplo das duas questões anteriores, para esta questão também basta somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Então:

x + y = 30 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 10 --- [esta é a expressão (II) normal]
-------------------- somando membro a membro, teremos:
2x +0 40
2x = 40
x = 40/2
x = 20 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I),que é esta:

x + y = 30 ----- substituindo-se "x" por "20", temos;
20 + y = 30
y = 30 - 20
y = 10 <--- Esta é o valor de "y".

Assim, teremos: x = 20; y = 10 <--- Esta é a resposta para a questão "c".

d)


{2x + y = 5       . (I)
{3x - y = 10      . (II)

Para esta questão, a exemplo das anteriores, também basta somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

2x + y = 5 ---- [esta é a expressão (I) normal]
3x - y = 10 --- [esta é a expressão (II) normal]
------------------ somando membro a membro, teremos:
5x+0 = 15 --- ou apenas:
5x = 15
x = 15/5
x = 3 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

2x + y = 5 ---- substituindo-se "x' por "3", teremos:
2*3 + y = 5
6 + y = 5
y = 5 - 6
y = - 1 <--- Este é o valor de "y".

Logo, teremos: x = 3 e y = - 1 <--- Esta é a resposta para a questão "d".

e)


{4x - y = -4       . (I)
{5x - y = 1        . (II)

Agora veja: para que possamos ter uma das incógnitas encontradas, deveremos multiplicar uma das expressões acima por "-1". Então vamos multiplicar a expressão (I) por "-1" e, em seguida, somaremos, membro a membro, com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

-4x + y = 4 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-1"]
5x - y = 1 ---- [esta é a expressão (II) normal]
----------------------- somando membro a membro, temos;
x + 0 = 5 ---- ou apenas:
x = 5 <--- Este é o valor de "x".

Para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões. Vamos na expressão (I), que é esta:

4x - y = - 4 ---- substituindo-se "x' por "5", teremos:
4*5 - y = - 4
20 - y = - 4
- y = - 4 - 20
- y = - 24 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
y = 24 <--- Este é o valor de "y".

Assim teremos:x = 5 e y = -24 <--- Esta é a resposta para a questão "e".

Marcelfilipe, havíamos resolvido todas as questões. Mas quando fomos enviar o sistema Brainly avisou que tínhamos ultrapassado o limite máximo de caracteres e, assim, não poderia enviar. Então resolvemos até o item "e". Ficaram pra você resolver (pois o raciocínio é idêntico) as questões dos itens  "f", "g", "h" e "i". As respostas serão estas:
Questão "f": x = 1 e y = 1
Questão "g": x = 8 e y = - 10.
Questão "h": x = 1 e y = 1;
Questão "i" : x = - 2 e y = 5.

Tente fazer você mesmo. Se não  conseguir, então coloque as duas últimas questões em uma outra mensagem pra que possamos resolver, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.