Question

uma região retangular tem a diagonal com medida de 15 cm e a largura mede 75% da medida do comprimento.Descubra o perímetro e a area dessa região retangular

Answer 1

Temos que a diagonal mede 15 cm. Em anexo colocaremos as medidas que temos.

L ( largura ) = 75 % do C ( comprimento )

$\mathsf{75\%= \dfrac{75}{100}= \dfrac{3}{4} }$

$\mathsf{L= \dfrac{3C}{4} }$

Aplicaremos o teorema de Pitágoras,

$\mathsf{15^2=C^2+( \dfrac{3C}{4})^2} \\ \\ \\ \mathsf{225=C^2+ \dfrac{9C^2}{16}} \\ \\ \\ \mathsf{3600=16C^2+9C^2} \\ \\ \\ \mathsf{3600=25C^2} \\ \\ \\ \mathsf{C^2=144} \\ \\ \\ \mathsf{C= \sqrt{144} } \\ \\ \\ \mathsf{C=12~cm}$

Encontrado o comprimento, podemos agora encontrar a largura,

$\mathsf{L= \dfrac{3*12}{4} } \\ \\ \\ \mathsf{L=3*3} \\ \\ \\ \mathsf{L=9~cm}$

$\mathsf{A=12*9=108~cm^2} \\ \\ \\ \mathsf{P=2*12+2*9=24+18=42~cm}$