Question

me ajudem !!! por favor é urgente!!!

Answer 1

Oi Helen.

Dada a PG.

$a1+a2+a3=70$

O primeiro termo e o último termo são os extremos, então vai ficar assim:

$4a1+5a2+4a3=70$

A propriedade da P.A fala que a soma dos extremos dividido por 2 é igual ao termo médio.

$\frac { 4a1+4a3 }{ 2 } =5a2\\ \\ 4a1+4a3=5a2*2\\ 4a1+4a3=10a2\\ 4(a1+a3)=10a2\\ a1+a3=\frac { 10a2 }{ 4 } \\ \\ a1+a3=\frac { 5a2 }{ 2 }$

Substituindo teremos:

$a2+\frac { 5a2 }{ 2 } =70\\ \\ a2+5a2=70*2\\ 7a2=140\\ a2=\frac { 140 }{ 7 } \\ \\ a2=20$

Agora a propriedade da P.G fala que o termo médio ao quadrado é igual ao produto dos extremos.


$a2^{ 2 }=a1*a3\\ 20^{ 2 }=a1*a3\\ 400=a1*a3$


Substituindo acharemos.

$a1*a2*a3=400*20\Rightarrow 8000$