Question

A população inicial de uma colonia de bacterias, que cresce 40% a cada hora, é de 8 x 10^5 bactérias. Qual é o núero aproximado de bactérias dessa colonia ao final de 16 horas?

Answer 1

Este crescimento identificado no enunciado pode ser facilmente associado a um PG, Progressão Geométrica, onde os termos do conjunto vão crescendo por meio de uma taxa constante, no nosso caso igual a 1,4 (40%).

Desta forma para determinarmos a soma desta Pg podemos utilizar a seguinte fórmula:

Sn = a1 x ((q ^n) - 1) / (q - 1)

Onde:

q = razão da PG = 1,4
n = número de termos = 16
a1 = primeiro termo = 8 x 10^5

Sn = 8 x 10^5 x ((1,4^16 - 1) / ( 1,4 - 1)

Sn = 433.590.667, 6 bactérias