Question

os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5cm 7cm e 8cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6m?

a) 15 cm, 21 cm, 24 cm
b) 12 cm, 22 cm, 26 cm
c) 18 cm, 20 cm, 22 cm
d) 11 cm, 23 cm, 26 cm
e) 16 cm, 18 cm, 26 cm

Answer 1

x/5 = y/7 = z/8
x + y + z =0,6 m   
1 m = 100 cm
0,6 m * 100  = 60 cm

( x + y + z)/ ( 5 + 7 + 8 )  = x/5 = y/7 = z/8
60 /20 = 3/1 =  x/5 = y/7 = z/8
x/5 = 3/1
x = 5 * 3 = 15 cm ***

y/7 =3/1
y = 7 * 3 = 21 cm ****

z/8 = 3/1
z = 8 * 3 = 24 cm ***  ( a )

Answer 2

As respectivas medidas dos lados do triângulo semelhantes são:

a) 15 cm, 21 cm, 24 cm

Explicação:

Chamamos de x, y e z as medidas dos lados do novo triângulo.

Sabemos que as medidas dos lados de triângulos semelhantes são proporcionais. Logo:

x = y = z

5     7      8

O perímetro é a soma dos lados. Logo:

x + y + z = 0,6 m

x + y + z = 60 cm

x + y + z = x + y + z = 60 = 3

5 + 7 + 8       20         20

Então:

x = 3

5

x = 5.3

x = 15 cm

y = 3

7

y = 3.7

y = 21 cm

z = 3

8

z = 3.8

z = 24 cm

Portanto, 15 cm, 21 cm e 24 cm.

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