Question

qual o valor da expressao apos simplifica-lo?$\frac{x^{2}-8x+16 }{ x^{2} -16}$

Answer 1

Vamos achar as raízes de cada uma das expressões (numerador e denominador) para poder fatorá-las:

x² - 8x + 16 => soma = 8 e produto = 16, portanto, x' = 4 = x''

x² - 16 => x² = 16 => x' = 4, x'' = -4

Portanto, podemos reescrever o numerador como:

(x-4)(x-4) = (x-4)²

E o denominador como:

(x-4)(x+4) - lembrando que isso é equivalente a x² - 16.

Ou seja,

(x-4)²/(x-4)(x+4), cancelando o fator em comum (x-4) em cima e embaixo ficamos com:

(x-4)/(x+4)