Question

Tânia comprou uma caixa de bombons. Ela comeu um e deu um terço do restante para sua neta. No dia seguinte, comeu mais um e percebeu que restaram apenas 5 bombons na caixa
O número de bombons inicialmente contidos na caixa fechada era de

A) 19
B) 16
C) 13
D) 10

Por favor, alguém me ajude nessa questão. Agradeço desde já.

Answer 1

Considerando o número inicial de bombons X, temos;

Primeiro dia
$x- \frac{x-1}{3} -1=y$

Segundo dia
$y-1=5$

Igualando
$x- \frac{x-1}{3}-1=y=6 \\ x- \frac{x-1}{3} =7 \\ \frac{3x-x+1}{3}=7 \\ 2x+1=21 \\ 2x=20 \\ x=10$

A resposta então é D) 10 bombons inicialmente na caixa.

Answer 2

Vamos nomear o tanto de bombons que tinham inicialmente de "x".

No primeiro dia Tânia comeu 1 bombom e deu um terço do restante para sua neta, então ela deu 1/3 de x-1, porque ela comeu 1 bombom antes.

Logo.

Tânia comeu no total 2 bombons.

Sua neta comeu 1/3 de x-1 = x-1/3. Obs: o x também está sobre o 3

Restaram 5.

Inicialmente tinha x .

Podemos montar essa equação dessa forma, o número inicial de bombons(x) menos o tanto comido por Tânia(2) e sua neta(x-1/3) é igual ao que restou(5).

De forma algébrica: x-( 2 + x-1/3) = 5.

Fazemos o MMC dentro dos parêntes e fica x-(6+x-1/3) = 5

Multiplicamos a equação por 3 para sumir com o denominador.

3x-( 6+x-1/3). 3 = 15   Obs: o Sinal negativo troca o sinal de todos no parêntese.

3x-6-x+1 = 15

2x = 15 + 6 -1

2x = 20

x=10

Gabarito letra D.