Question

julgue se é verdadeiro :

Sendo f(x)= 6x-1 e (F o G) (x) = 30x + 29 , então g(-1) = 0

gostaria de saber como fazer para achar a função g(x) tendo a f(x) e sabendo a composta de f com g

obrigado

Answer 1

Boa tarde

Para achar a função g(x) tendo a f(x) e conhecendo a composta (fog)(x) , você

deve substituir o x da f(x)  por  g(x) e igualar com o 2º membro da composta.

No seu exemplo fica :

(f o g)(x) =30x+29  ⇒  f [g(x)] = 6*g(x) - 1 = 30x + 29

6*g(x) -1 =30x  + 29 ⇒ 6*g(x)=30x+30 ⇒ g(x)= 5x+5

g(-1)= 0 é verdadeiro pois  g(-1)= 5*(-1)+5 ⇒g(-1)= -5+5  ⇒ g(-1)=0