A bilheteria de um cinema apurou 620 reais vendendo ingressos para 100 pessoas durante uma sessão. O preço do ingresso é 8 reais e o estudante paga metade do preço. Quantos estudantes compraram ingressos nessa sessão?
Respostas
e + ne = 100
não estudante paga 8 (8ne)e estudante paga metade (4 e).
4e + 8ne = 620
e + ne = 100 ( vezes - 8 pra eliminar ne)
4e + 8ne = 620
-8e - 8ne = -800
4e + 8ne = 620 ( somando o sistema)
- 4e = - 180
e = -180 / -4
e = 45 ( quantidade de estudantes que compraram ingressos)
Pelo sistema de equações sabemos que 45 estudantes compraram ingresso.
Montando e resolvendo o sistema
Aqui temos um sistema de equações com duas incógnitas. O sistema consiste em duas equações e duas incógnitas e utilizando o método de substituição podemos achar os valores desconhecidos.
Se somarmos a quantidade de pessoas x que pagaram inteira e a quantidade de estudantes y teremos 100 pessoas. Bem como, se somarmos x vezes o valor pago de 8 reais na inteira e y vezes o valor pago de 4 reais na meia entrada teremos 620 reais da venda, vejamos:
x + y = 100
8x + 4y = 620
x = 100 - y
8 * (100 - y) + 4y = 620
800 - 8y + 4y = 620
-4y = 620 - 800
-4y = - 180
y = 180/4
y = 45
Assim concluímos que que 45 estudantes compraram ingressos.
Saiba mais a respeito de sistema de equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/26565611
#SPJ2
