Question

Triplicando-se o raio de um círculo de área A obtemos um novo círculo de:

a)área A multiplicada por 9
b)área A multiplicada por 6
c)área A multiplicada por 2
d)área A multiplicada por 3
e)área A multiplicada por 8

Answer 1

A área de uma circunferência pode ser calculada da seguinte maneira:

A = π * r², sendo r o raio do círculo.

Caso tenhamos um raio "r", encontramos uma área "A". Triplicando-se o raio da circunferência, temos:

A' = π * (3r)² = π * 9r²

Agora, fazemos a razão A'/A para determinar quanto a área aumentou quando triplicamos o raio. Então:

A'/A = π*9r² / π*r²
A'/A = 9
A' = 9A

Dessa forma, podemos concluir que a nova área é 9 vezes maior que a original. Portanto, a área A é multiplicada por 9.


Alternativa correta: A.