Question

Num cubo, a soma das medidas de todas arestas é 56cm. Calcule a) a diagonal de uma de suas faces; b) a diagonal do cubo; c) a sua área total; d) o seu volume

Answer 1

Devemos saber que na Geometria Plana quadrado = 4 lados  = 4 arestas
                      na Geometria Espacial cubo = 4 lados . 4 faces = 16 arestas
Dados:
   Soma das arestas => S(a) =  56 cm
                                      16.a = 56
                                           a = 3,5 cm

A) Diagonal da Face do Cubo = Diagonal da Lateral do cubo
                                    D = a.√2 
                                    D = 3,5√2 cm
B) Diagonal do cubo = Diagonal do Triângulo Retângulo:
                                    D = a√3
                                    D = 3,5√3 cm
C) Área total do cubo:
          At = 6.a²
          At = 6.3,5²
          At = 73,5 cm²
D) Volume do cubo:
          V = a³
          V = 3,5³
          V = 42,875 cm³