Question

Sabendo que cos α = 4/5 e que sen α>0, calcule a tg α

Answer 1

Fala tu sofia,
Olha só esse exercício fiz do seguinte jeito:

tendo a relação fundamental da trigonometria estabelecida por:

sen^2x + cos^2x = 1

Basta substituir o valor do cosseno e descobrir o valor do seno

sen^2x + (4/5)^2 = 1
sen^2x = 1 - 16/25
sen^2x = 9/25
senx = raiz de 9/25
senx = 3/5

Como sabemos que a tangente é definida também pelo seno dividido pelo cosseno ( tgx = senx/cosx) basta substituirmos os valores que temos nessa formula ai:

tgx = 3/5/4/5 (3 sobre 5 dividido por 4 sobre 5)

tgx= 3/5 x 5/4 (quando é divisão de frações se multiplica a primeira pelo inverso da segunda)

tgx = 15/20 ( esse valor é possível simplificar por 5)

tgx = 3/4

Espero ter ajudado, creio que o resultado esteja certo, nota que quando o exercicios fala que sen a > 0 ele está apenas indicando que o seu seno sera positivo.
É isso grande abraço