Question

Em um triângulo isósceles, os lados congruentes medem 10 cm cada um, e a projeção de um dos lados congruentes sobre o terceiro lado mede 6 cm. Qual é a área desse triângulo?

Answer 1

Note que o lado diferente é sempre a base.

Perceba que se a projeção de um dos lados mede 6 se fizermos pitágoras obteremos a altura, assim:

10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
100 - 36 = x²
x² = 64
x = 8

Então a base mede 6 + 6 = 12cm e a altura mede 8, assim:

A = b.h/2
A = 12.8/2
A = 6.8
A = 48cm²
___________________________________________________
Outro modo:

A base mede 12cm e os lados medem 10 cm:

p = (a + b + c)/2
p = (12 + 10 + 10)/2
p = 6 + 5 + 5 = 16

A= √(p.(p - a)(p - b)(p - c))
A = √(16.(16-10)(16-10)(16-12))
A = √(16.6.6.4)        multiplique apenas 6 com 6:
A = √(16.36.4)         extraia as raízes:
A = 4.6.2
A = 48cm²

Bons estudos