Question

Na figura abaixo, o quadrado está inscrito na circunferência. Sabendo que a medida do lado do quadrado é 8cm, então a área da parte hachurada em cm2 (ao quadrado) é igual a:

Answer 1

A área da figura hachurada corresponde a quase metade do círculo. Porém para sermos capazes de calcular o valor desta área precisamos saber qual o valor do raio da circunferência. A circunferência possui um quadrado inscrito em seu interior e o exercício nos fornecem a dimensão de seu lado. Note que a diagonal do quadrado corresponde ao diâmetro da circunferência, então:

d² = l² + l²
d² = 8² + 8²
d = 128
d = 11,31 cm

Portanto o nosso raio será igual a 5,65 cm

Ac = $\pi$r²
Ac = 32$\pi$ cm²

Aq = 8 x 8 = 64cm²

Área de cada pedaço do círculo que não pertence ao quadrado:

As = (32$\pi$ - 64) / 4
As = 8$\pi$ - 16 cm²

Portanto a área da hachura será igual a:

Ah = Ac/2 - As
Ah = 16$\pi$ - 8$\pi$ + 16
Ah = 16 + 8$\pi$ 
Ah = 8 ($\pi$ +2)

Answer 2

Resposta:

c)

Explicação passo a passo: