Question

Sendo x² + 1 = (x + 1).(x² + ax + b), para todo x real, determine os valores de a e b.

Answer 1

Resolução:
Os termos da segunda equação tem que ser idênticos aos da primeira.
x² + 1 = (x+1).(x² +ax + b)
x² + 1 = x³ +ax² + xb + x²  +ax + b

ox³ +x² +0x + 1 = x³ + (a + 1)x² + (a + b)x + b

b = 1
a + b = 0 ⇒ a + 1 = 0 ⇒ a = -1

a = -1
b = 1

bons estudos: