Question

Um cone com altura igual a 30/$\pi$ dm e raio de 1 dm é colocado com o vértice para baixo a fim de coletar a água de uma torneira que pinga 1 litro de água a cada hora, sendo o intervalo entre um pingo e outro constante. Qual é o tempo necessário para que a água atinja a metade da altura do cone? (A) 1 hora e 15 minutos. (B) 1 hora e 25 minutos. (C) 2 horas e 30 minutos. (D) 3 horas e 30 minutos. (E) 5 horas.

Answer 1

Primeiramente, calculamos o volume do cone, considerando apenas metade da sua altura e utilizando as unidades em centímetros. Assim:

V = π * r² * h / 3
V = π * 10² * (150/π) / 3
V = 5000 cm³

Portanto, o volume até metade da altura do cone é 5000 cm³, o equivalente a 5 litros.

Por fim, temos que a torneira pinga um litro por hora. Uma vez que o volume do cone é de 5 litros, calculamos quanto tempo irá levar para encher

X = 5/1 = 5 horas

Logo, a torneira levará 5 horas para encher o cone até metade de sua altura.


Alternativa correta: E.