Question

Em uma PG, a soma do segundo termo com o terceiro é 18 e a soma do sexto com o sétimo é 288. Escreva esta PG.

Answer 1

a6 + a7 = 288
a2 + a3 = 18

a1 . Q⁵ + a1 . Q⁶ = 288
a1 . Q + a1 . Q² = 18

a1Q⁵(1 + Q) = 288    (I)
a1Q (1 + Q) = 18      (II)

Dividindo (I) por (II)

Q⁴ = 16
Q = ⁴√2⁴
Q = 2

a1 . 2 + a1 . 2² = 18
2a1 + 4a1 = 18
a1 = 18/6
a1 = 3

(3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192)