Question

determine o valor da constante k para que o ponto p pertença a reta r b) p(k/2-1,2k+1)e r ;x+5y-3=0

Answer 1

o ponto é p(k/2-1,2k+1)
e a reta é  r ;x+5y-3=0

para fazer o ponto p pertencer a reta r é preciso substituir o x e o y de p na equaçào de r 

p x = k/2-1 e y = 2k+1

(k/2-1) + 5*(2k+1)-3 = 0 

k/2-1 + 10k+5 -3 = 0 
k/2 + 10k +1 = 0 
21k/2 + 1 = 0 
21k/2 = -1
21k = -2
k = -2/21 

o ponto vai ser p(k/2-1,2k+1)
(-2/21)/2 -1 = -22/21 
e
2*(-2/21) + 1 = 17/21

então o ponto p é (-22/21,17/21) 

Será ? 
vamos tacar esses valores na equação da reta
x+5y-3=0
-22/21 + 5(17/21)-3 = 0 
-22/21 + 85/21 - 3 = 0 
-22/21 + 85/21 - 63/21 = 0 
(85-22-63)/21 = 0 
0/21 = 0 
0 = 0 
tá certo !

vamos ver ???
Eis o gráfico da reta e o ponto destacado
https://www.desmos.com/calculator/yzaqbe69m5