Question

Uma loja de eletrodomesticos vende uma televisão à vista ou a prazo.seu preço à vista é R$300.00.A prazo sofre um aumento de 20%.O valor aumentado, nesse caso, é pago em duas parcelas , sendo a primeira no ato da compra e a outra 30 dias depois. A taxa mensal de juros efetivamente cobrada pela loja é de:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernando, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) O valor à vista do televisor é de R$ 300,00.
Mas se for comprado a prazo, então o seu preço é elevado em 20% (ou 0,20). Então o valor a prazo será de, chamando o valor à vista de "v":

v = 300 + 0,20*300
v = 300 + 60
v = 360,00 <--- Este será o valor a prazo.

ii) Agora veja: se for vendido a prazo (no valor de R$ 360,00) o comprador pagará duas prestações iguais, sendo uma no ato da compra e a outra com  30 dias depois, ou seja, com 1 mês depois.
Note que as duas prestações, como elas serão iguais, então o comprador pagará duas prestações de R$ 180,00, pois 360/2 = 180. E essas prestações serão pagas assim: R$ 180,00 no ato da compra e R$ 180,00 com um mês depois.

iii) Então vamos fazer assim: vamos tomar a prestação que será paga com 1 mês depois, e vamos trazer esse valor para o valor presente,pelo fator (1+i)¹ = (1+i), e igualá-la ao valor à vista (R$ 300,00) menos o valor da prestação dada de entrada (R$ 180,00). Assim, teremos:

300 - 180 = 180/(1+i) ------ note que 300-180 = 120. Assim:
120 = 180/(1+i) ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
120*(1+i) = 180 --- vamos isolar "1+i", ficando assim:
1 + i = 180/120 ---- veja que esta divisão dá exatamente "1,50". Logo:
1+i = 1,50 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,50 - 1 ---- como "1,50 - 1 = 0,50", então teremos:
i = 0,50 ou 50% ao mês <-- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a taxa mensal de juros efetivamente dobrada pela loja de eletrodoméstico.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.