Respostas
p=7!/2!2! = 7.6.5.4.3/2
p= 1260
A palavra UNITINS possui 1260 anagramas. Para resolver esta questão precisamos utilizar os pressupostos da análise combinatória.
O que é Análise Combinatória?
A análise combinatória é um ramo da matemática que estuda problemas relacionadas ao número de combinações possíveis de elementos. Um dos pressupostos da análise combinatória é o princípio fundamental da contagem.
O princípio fundamental da contagem afirma que para encontrarmos o número possível de eventos independentes precisamos fazer o produto das combinações possíveis de que evento ocorra:
C = C(A) x C(B)
O anagrama de uma palavra é uma outra palavra com as mesmas letras que a primeira. Queremos encontrar quantos anagramas a palavra UNITINS possui. UNITINS possui 7 letras, para isso vamos ver quantas combinações existem:
A primeira letra da nova palavra pode ter 7 opções:
7
A segunda letra não pode ter 7 opções pois a primeira letra já foi usada, portanto existem 7 opções:
7 6
Seguindo a mesma lógica até a última letra:
7 6 5 4 3 2 1 = 7!
Como temos a repetição de duas letras: a letra "N" e a letra "I" repetem 2 vezes, temos que dividir o 7! pelo produto do fatorial das repetições, ou seja, 2!*2!, logo:
A = 7!/2!*2!
A = 5040/2*2
A = 5040/4
A = 1260 anagramas
Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:
brainly.com.br/tarefa/48926931
brainly.com.br/tarefa/500850
brainly.com.br/tarefa/52180777
#SPJ2