Question

Etanol, de densidade ρ = 791 kg/m3, flui suavemente através de um cano horizontal que se reduz de uma seção transversal de área A1 = 1,20 . 10-3 m2 para A2 = A1/2. A diferença de pressão ΔP, entre as seções larga e estreita do cano, é 4120 Pa. Qual é a vazão Q do etanol?

Answer 1

Através da Equação de Bernoulli temos:

P + ρ.g.h + ρ.V²/2 = Constante

Como o tubo é horizontal, não há variação de altura portanto:

P + d.V²/2 = P' + d.V'²/2

A vazão também é constante então podemos também fazer a seguinte associação:

Q = Q'
V.A1 = V'.(A1/2)
V' = 2V

Resolvendo a equação temos:

P + ρ.V²/2 = P' +ρ.(2V)²/2 

P - P' = (ρ/2) x (4V² - V²) 

3V² = 2 x 4.120 / 791 

V = 5,59 m/s (Velocidade na seção maior)


Q = V x A 

Q = 5,59 x 1,20x10-³ 

Q = 6,70 x 10^-3 m³  ou 6,7 l/s