Question

05. Uma P.G é formada por 6 termos, onde a1 = 4 e a6 = 972. A soma dos elementos que formam os meios geométricos existentes entre a1 e a6 vale:

A) 320

B) 324

C) 40

D) 450

Answer 1

Primeiro vamos achar a razão dessa PG:

a1 = 4
a6 = 972
n = 6
q = ?

an = a1 . q^(n - 1)
972 = 4 . q^(6 - 1)
972/4 = q^5
243 = q^5       

Fatore 243
243       3
81         3
27         3
9           3
3           3
1                     243 = 3^5

Voltando:
243 = q^5       
3^5 = q^5            como os expoentes são iguais:
q = 3

Agora vamos calcular a soma dos termos:

Sn = a1.(q^n  -1)/(q - 1)
Sn = 4.(3^6 -1)/(3 - 1)
Sn = 4.(729 - 1)/2
Sn = 2.728
Sn = 1456

Agora cuidado, olhe a pergunta:

"A soma dos elementos que formam os meios geométricos existentes entre a1 e a6 vale"     << o a1 e o a6 não contam.

Então subtraia a1 e a6 da soma dos termos:

1456 - 4 - 972 = 
480

Bons estudos