Question

Considere um triângulo de vértiConsidere um triângulo de vértices A (1,2), B(-2,3) e C(0,5). Calcular o comprimento da mediana do triângulo relativa ao lado BC. A seguir, assinale a alternativa correta.ces A (1,2), B(-2,3) e C(0,5).

Answer 1

Primeiro vamos descobri o valor dos lados desse triângulo através da fórmuda de distância entre dois pontos:

d = [(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]^(1/2)

dbc = [(0 - (-2))² + (5 - 3)²]^(1/2)

dbc = 2,82

dac = [(0 - 1)² + (5 - 2)²]^(1/2)

dac = 3,16

dab = [(-2 -1)² + (3 - 2)²]^(1/2)

dab = 3,16 

Como a mediana é a medida do vértice do triangulo até a metade do seu lado oposto, e sabemos que dab é igual a dac, temos que:

3,16 ² = m² + 1,41²

m² = 8

mediana = 2,82