Question

Em um losango,a diagonal maior mede 32 cm,e cada lado mede 4 cm a menos do que a diagonal menor.Calcule o perímetro desse losango,sabendo ainda que área da região determinada por ele é de 384 cm quadrado.

Answer 1

Área losango:
D= diagonal maior
d= diagonal menor

A=D.d/2

384=32.d/2
d=768/32 =24

Lado do losango .: 24-4 =20 cm

L=lado
Perímetro = 4.L
Perímetro = 4.20=80cm

Answer 2

Fórmula da Área do Losango:

A = (D .d)/2


Onde:


D = Diagonal maior
d = diagonal menor

384 = (32 . d)/2


Multiplicando meios pelos extremos:

384 . 2 = 32 . d
32d = 768
d = 768/32

d = 24 cm


Como cada lado mede 4 cm a menos que a diagonal menor temos:

l = d - 4
l = 24 - 4

l = 20 cm


Logo, o perímetro do losango será:

P = 4.l
P = 4 . 20

P = 80 cm