Question

calcule o valor de x e a quantidade de termos da PG (2x,8...,512x) sabemos que a soma dos seus termos e -1364

Answer 1

Q = a₂/a₁ 
Q = 8x/2x
Q = 4

$A_{n} = a_{1} . Q^{(n -1)}$
512x = 2x . 4⁽ⁿ ⁻¹⁾
256 = 4⁽ⁿ ⁻¹⁾
4⁴ = 4⁽ⁿ ⁻¹⁾

4 + 1 = n
5 = n

$S_{n} = \frac{a_{1} . (q^n -1) }{q -1}$
-1364 = 2x(4⁵ -1)/(4 -1)
-1364 = 2x(1023)/3
-4092 = 2046x
-4092/2046 = x
-2 = x