Question

o número de divisores inteiros e positivos do número 2018² - 2017² é

Answer 1

2018² - 2017²
= (2018 + 2017)(2018-2017)
= 4035 . 1
= 4035

Answer 2

(2018² - 2017²) possui 8 divisores inteiros e positivos.

Explicação:

2018² - 2017² é uma diferença de quadrados. Então, é o mesmo que o produto da soma pela diferença. Ou seja:

2018² - 2017² = (2018 + 2017)×(2018 - 2017)

2018² - 2017² = 4035×1

2018² - 2017² = 4035

O que temos que fazer agora é encontrar o número de divisores de 4035.

Vamos decompor esse número em fatores primos.

4035 / 3

1345 / 5

 269 / 269

      1

Agora, calculamos os divisores.

        1

3       3

5       5, 15

269  269, 807, 1345, 4035

Portanto, 4035 possui 8 divisores.