Question

Sabe-se que um determinado poligono regular convexo, a medida de cada angulo externo mede 40°. Quantas são as diahonais desse poligono QUE NÃO PASSAM PELO CENTRO?

A 40
B 36
C 27
D 35
E 20

Answer 1

Pra responder essa questão vamos usar duas fórmulas:
$\alpha=\frac{360}{n} \\ \\ d= \frac{n(n-3)}{2}$
sendo n = nº de lados do poligono
usamos a primeira formula para achar o valor do angulo externo, sabemos que o angulo externo mede 40º, então:
$40= \frac{360}{n} \\ n = 9$
agora que temos o nº de lados do polígono usamos a segunda formula para achar a quantidade de diagonais.
$d= \frac{9(9-3)}{2} \\ \\ d = \frac{54}{2} \\ \\ d=27$
RESPOSTA = LETRA C