Question

Não consigo resolver esta questão.

Carlos desenhou 15 bonecos formados de quadradinhos. O número de quadradinhos que compõem cada
um desses 15 bonecos forma uma progressão aritmética. No desenho abaixo estão representados os três
primeiros bonecos desenhados por Carlos.
1º boneco: 14
2º boneco: 19
3º boneco:24
No total, quantos quadradinhos Carlos desenhou para fazer os 15 bonecos?
A) 686
B) 721
C) 735
D) 810

Answer 1

a1=14
a2=19
razão=19-14=5
n=15

an=a1+(n-1).r
a15=14+(15-1).5
a15=14+14.5
a15=14+70
a15=84

Soma:

Sn=(a1+a15).n/2
s15=(14+84).15/2
s15=98*15/2
s15=1470/2
s15=735 alternativa c

Answer 2

No enunciado ele ja fala que é uma PA, sendo assim você irá utilizar as duas formulas, a do termo geral e da soma dos termos. Vejamos:
$a_n=a_1+(n-1).r a_15=14+(15-1).5 a_15=14+14.5 a_15=14+70 a_15=84$ 

agora irá fazer a soma dos termos:

$S_n=(a_1+a_n).n/2 S_15=98.15/2= S_15=1470/2= 735$

Resposta: C