Question

calcule a area do triangulo medida 3 raiz de 5 e lado 3.

Answer 1

Vamos lá.

Veja: para calcular a área do triângulo deveremos calcular antes a medida do lado "x". Note que este lado "x" sairá por Pitágoras, pois 3√(5) é a hipotenusa, ficando os catetos com as medidas de "x" e de "3". Assim, aplicando Pitágoras, teremos:

i)

[3√(5)]² = x² + 3²
3²*5 = x² + 9
9*5 = x² + 9
45 = x² + 9 ---- passando "9" para o 1º membro, temos:
45 - 9 = x²
36 = x² --- vamos apenas inverter, ficando:
x² = 36
x =  ±√(36) ---- como √(36) = 6, teremos;
x =  ± 6 --- como a medida do lado "x" não é negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e igual a:

x = 6 u.m. <-- Esta é a medida do outro lado do triângulo (ou seja, do outro cateto). Observação: u.m. = unidades de medida..

ii) Agora vamos calcular a área do triângulo. Como o triângulo é retângulo, então fica bem fácil de calcular a sua área, pois é só utilizar cateto vezes cateto dividido por "2". Assim, chamando a área do triângulo de "At", teremos:

At = 6*3/2
At = 18/2
At = 9 u.a. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a área do triângulo da sua questão mede 9 u.a. (u.a. = unidades de área).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.