Question

Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilinea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão: s = 9 + 3 t - 2t². (SI). Determine: A)posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. B)posição do movel no instante t = 5 s. C)função horaria da velocidade do movel. D)a velocidade no instante 10s. E)classifique o movimento no instante 10s

Answer 1

s = 9 + 3t - 2t²

Derivando para obter a função velocidade:

v = 3 - 4t

Derivando novamente para obter a função aceleração:

a = -4

a) s (posição) quando t = 0 (inicial)
s = 9 + 3 . 0 - 2 . 0²
s = 9 m

v (velocidade) quando t = 0 (inicial)
v = 3 - 4 . 0
v = 3 m/s

a (aceleração) quando t = 0 (inicial)
a = - 4 m/s²

b) s (posição) quando t = 5 (instante 5 s)
s = 9 + 3 . 5 - 2 . 5²
s = - 26 m

c) v = 3 - 4t (obtida anteriormente derivando a função posição)

d) v (velocidade) quando t = 10 s (instante 10 s)
v = 3 - 4 . 10
v = 3 - 40
v = - 37 m/s

e) Movimento retilíneo uniformemente variado