Question

Dada a reta s representada pela equação 2x – y + 1 = 0 e a circunferência de equação x² + y² – 2x = 0, determine a posição relativa entre elas.

Answer 1

x² + y²- 2x = 0

x²-2x+y²=0

************completando os quadrados

****x²-2x +1-1+y²+0 =0

****x²-2x+1 +y²-0 =1

****(x-1)²+(y-0)²=1     ....eq=(x-a)²+(y-b)²=r²

**** -1=-a    ==>a=1   e   -b=0  ==>b=0  ...Centro(a,b)=(1,0)

x²-2x+1-1+y²=0

(x-1)²+(y-0)² =1   ...Centro (1,0)  e raio = 1

distância entre 2x – y + 1 = 0 e o centro da circunferência

d=|ax+bx+c|/√(a²+b²) = |2*1-0+1|/√(2²+(-1)²)=3/√5=2√5/5

3√5/5 > 1   ==> a reta e a circunferência não encontram