Question

Os pontos A (x,7) B (0,y) C (3,1) São os vértices de um triângulo cujo o baricentro é o ponto G (6,11), calcula o valor de x2 + y2

Answer 1

Olá!

Em analítica, o baricentro do triângulo é dado por:

$Xg = \frac{Xa + Xb + Xc}{3} \\ \\ Yg = \frac{Ya + Yb + Yc}{3}$

Como Xg = 6 e Yg = 11, basta substituir:
$6 = \frac{Xa + 0 + 3}{3} \\18 = Xa + 3 \\Xa = 15 \\ \\ 11 = \frac{7 + Yb + 1}{3} \\ 33 = 8 + Yb \\ Yb = 25$

Sabendo x e y, fica fácil:
Xa² + Yb² = 15² + 25² = 
225 + 625 = 850.

O valor de Xa² + Yb² é de 850.
Espero que eu possa ter ajudado!

Answer 2

O valor de Xa² + Yb² será de 850.

Vamos aos dados/resoluções:

O triângulo em si é uma das mais importantes figuras geométricas, servindo para diversos propósitos, porém nos estudos analíticos dos triângulos, observando as coordenadas de seus vértices, conseguimos determinar qual é o tipo de triângulo / área e coordenadas de seu baricentro.

Dessa forma, utilizando o baricentro do triângulo:  

Xg = Xa + Xb + Xc / 3 ;

Yg = Ya + Yv + Yc / 3 ;

Para Xg = 6 e Tg = 11:  

6 = Xa + 0 + 3 / 3 ;  

18 = Xa + 3  

Xa = 15 ;

------------------

11 = 7 + Yb + 1 / 3 ;  

33 = 8 + Yb  

Yb = 25

Finalizando, com x e y:

Xa² + Yb² = 15² + 25² ;

225 + 625 = 850.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/34083186

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)