a área total e o volume de um cilindro circular reto de altura 9cm e raio da base medindo 3cm são respectivamente iguais a?
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1
Driele,
O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h [1]
A área da base é a área de um círculo de raio igual a r (3 cm):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 3²
Ab = 28,26 cm² [2]
Como você conhece a altura (h = 9 cm), basta substituir este valor em [1]:
V = 28,26 cm² × 9 cm
V = 254,34 cm³ (volume do cilindro)
A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) com a área lateral (Al), que é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro (h) e ao comprimento do círculo da base (c):
At = 2 × Ab + Al [3]
Al = c × h
O comprimento da base é igual ao produto do dobro de π pelo raio:
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 3 cm
c = 18,84 cm
Então, a área lateral é igual a:
Al = 18,84 cm × 9 cm
Al = 169,56 cm²
A área total igual a:
At = 2 × Ab + Al
At = 2 × 28,26 cm² + 169,56 cm²
At = 226,08 cm²
R.: A área total do cilindro é igual a 226,08 cm² e o volume igual a 254,34 cm³.
O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h [1]
A área da base é a área de um círculo de raio igual a r (3 cm):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 3²
Ab = 28,26 cm² [2]
Como você conhece a altura (h = 9 cm), basta substituir este valor em [1]:
V = 28,26 cm² × 9 cm
V = 254,34 cm³ (volume do cilindro)
A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) com a área lateral (Al), que é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro (h) e ao comprimento do círculo da base (c):
At = 2 × Ab + Al [3]
Al = c × h
O comprimento da base é igual ao produto do dobro de π pelo raio:
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 3 cm
c = 18,84 cm
Então, a área lateral é igual a:
Al = 18,84 cm × 9 cm
Al = 169,56 cm²
A área total igual a:
At = 2 × Ab + Al
At = 2 × 28,26 cm² + 169,56 cm²
At = 226,08 cm²
R.: A área total do cilindro é igual a 226,08 cm² e o volume igual a 254,34 cm³.
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