Question

[Números Complexos]
Alguém poderia me explicar a resolução disso etapa por etapa?

Answer 1

 Expressão de Números Complexos:
     2.Z -  Z.i = 3 - 9.i
     1+i    1-i        2

M.M.C neste caso, como não tem resolução será M.M.C = (1+i).(1-i).2
- Lembrando que M.M.C  com igualdade exclui.
   - E que i² = -1, temos:
   
     [2.2.Z.(1-i) ] - [2.Z.i.(1+i)] = (1+i).(1-i).(3-9.i)
         4.Z.(1-i) - 2.Z.i.(1+i) = (1+i).(1-i).(3-9.i) 
         4.Z - 4.Zi - 2.Zi + 2.Z.i² = (1 -i+i-i²).(3-9.i)
         4.Z - 2.Zi + 2.Z.i² = 3 - 9.i - 3.i² +9.i².i 
         4.Z - 2.Z.i + 2.Z.(-1) = 3 - 9.i - 3.(-1) + 9.(-1).i
         4.Z - 2.Z.i -2.Z = 3 - 9.i +3 -9.i
         2.Z - 2.Z.i = 6 -18.i
         2.(Z-i) = 2.(3-9.i)
    
onde, fatorando, temos:
              Z-i = 3-9.i
              Z = 3-9.i + i
              Z = 3 -8.i