Question

Assinale a alternativa que contém a matriz inversa da matriz A= 1 2 -1 -3

Answer 1

Como a matriz é 2x2, é possível fazer a inversa por cofatores, donde temos: $[tex]A' = A^{-1} \\ a'_{11}=a_{22}/Det(A)=-3/-1=3\\ a'_{12}=-a_{12}/Det(A)=-1*a_{12}=-1*2/Det(a)=-2/-1=2\\a'_{21}=-a_{21}/Det(A)=1/-1=-1\\a'_{22}=a_{11}/Det(A)=1/-1=-1$ [/tex]
Então modificamos a posição da diagonal principal, invertemos o sinal dos restantes e dividimos pelo determinante da matriz original. Calculando o determinante da matriz original temos:$Det(A)=1*2-(-1*-3)=2-(3)=-1$