Question

(UFRRJ) No esquema a seguir estão representadas as situações imediatamente anterior e posterior a colisão unidimensional ocorrida entre duas partículas A e B. Sendo conhecidos os módulos das velocidades escalares das partículas,determine:

A) o coeficiente de restituição e o tipo de colisão

B) A relação ma/mb entre as massas.

Answer 1

Olá!

A situação apresentada no exercício é conhecida como choque ou colisão, nesse tipo de situação, geralmente as forças internas são muito maiores que as forças externas, portanto, elas podem ser desprezadas, sendo assim, podemos considerar a situação como um sistema isolado.

A) Podemos calcular o coeficiente de restituição dessa colisão através da equação: e = Vafastamento / Vaproximação.

e = Vafastamento / Vaproximação
e = 5 - 4 / 6 - 3
e = 1 / 3
e = 0,3.

Portanto, o valor do coeficiente de restituição é 0,3 e o tipo de colisão é um sistema isolado.

B) A situação apresentada aqui é um sistema isolado, ou seja, há conservação de energia na forma de quantidade de movimento, então:

ΔQantes = ΔQdepois
Qa + Qb = Qa + Qb
ma × Va + mb × Vb = ma × Va + mb × Vb
ma × 3 + mb × (-6) = ma × (-5) + mb × (4)
3ma - 6mb = - 5ma + 4mb
3ma + 5ma = 4mb + 6mb
8ma = 10mb
ma/mb = 10/8
ma/mb = 5/4.

Portanto, a relação entre as massas (ma/mb) é de 5/4.