Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 12 cm e cujo os lados congruentes medem 15cm
Respostas
D A' R AD = AR = 15 cm
a a AA' = 12 cm
no Δ ADA' = AA'R
DA' = A'R =a/2 =
Pitagoras
b x h 15² = 12² + a²
S = ---------- 225 cm² = 144cm² + a²
2 81 cm² = a²
a = √81cm²
9 x 12 a = 9 cm
S = -------------- = 54cm²
2
área de um triangulo retângulo
2Δ --> ADA' E AA'R AREA SERÁ IGUAL 54cm² x 2 = 108 cm² resp
Bom Dia!
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→ Bem, a altura relativa a base em um triângulo isósceles é a mediana desta relação, ou seja, é um segmento de reta que corta o triângulo exatamente ao meio e com isso, vai até o ponto médio da base.
→Tendo em vista a questão acima, nós teremos dois triângulos retângulos formando o triângulo maior, e com isso podemos aplicar PITÁGORAS.
→ Se a altura relativa a base, que no caso é a nossa incógnita, é 12 centímetros e nós sabemos a medida das faces laterais desse triângulo, basta aplicar na formula.
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Em busca da altura do polígono:
a²=b²+c²
15²=12²+c²
225=144+c²
c²=81
c=√81
c=9cm
→ Você deve lembrar que 9cm é a metade da base, tendo em vista as colocações que foram feitas acima.
Base do triângulo:
9×2 = 18cm
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Vamos calcular a área do polígono:
A=b·h/2
A=18·12/2
A=18·6
A=108cm² → resposta
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