Question

(UFPA PA) A distância do ponto A(m, 1) ao ponto B(4, 0) é de 2√2 unidades. Qual o valor de m?

Answer 1

Oi Letícia. :) 
Seguindo a fórmula da distância entre dois pontos: 

$d_{AB}= \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2} \\ \\ 2\sqrt{2}= \sqrt{(4-m)^2+(0-1)^2} \\ \\ (2\sqrt{2})^2= (\sqrt{(4-m)^2+(0-1)^2} )^2 \\ \\ 4*2=(4-m)^2+(-1)^2 \\ \\ 8=4^2-2.m.4+m^2 +1 \\ \\ 8=m^2-8m+17 \\ \\ m^2-8m+17=8 \\ \\ m^2-8m+17-8 \\ \\ m^2-8m+9$

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-8)² - 4 . 1 . 9
Δ = 64 - 4. 1 . 9
Δ = 28

m = (-b +- √Δ)/2a
m = (-(-8) +- √28)/2.1   
m =(8 +- 4√7) / 2  
m = 4 +- 2√7