Question

1) A solução do sistema {2x-y=3
{x+y=3 é:

A)S={(1,1)}.
B)S={(2,1)}.
C)S={(1,2)}.
D)S={(1,0)}.
E)S={(0,1)}

Obs: S= significa solução

2) Se {x+2y=8 {2x-y=6 ,então o valor de x na y é:

A)1
B)4
C)9
D)16
E)25

3) Se P e Q são tais que {P-Q=4
{P+Q=12 , então P vezes Q - 2 vale:

A)30
B)32
C)10
D)12
E)14

4)A soma de dois números é 21 e sua diferença é 51.Os números são:

A)36 e 15
B)36 e -15
C)-36 e 15
D)-37 e -14
E)37 e 14

Answer 1

1)

2x -  y = 3 ...... equação I
  x + y = 3 ...... equação II

Aplique o método da adição, é o mais adequado par esse caso:

          2x -  y = 3
+          x + y = 3              (some as equações)
        ---------------
        3x   + 0 = 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2

Substitua o valor de "x" encontrado em uma das duas equações:

x + y = 3

2 + y = 3

y = 3 - 2

y = 1                      S = {(x = 2), (y = 1)}

Resposta: alternativa (B) S={(2,1)}

2)

  x + 2y = 8 ...... equação I
2x -   y  = 6 ....... equação II

Aplique o método da substituição, é o mais adequado para esse caso

Na equação II

2x - y = 6

- y = 6 - 2x (-1) multiplique por -1 ( a incógnita deve ser positiva

y = - 6 + 2x

Na equação I

x + 2y = 8

x + 2.(-6 + 2x) = 8

x - 12 + 4x = 8

x + 4x = 8 + 12

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Resposta: alternativa (B) x = 4

3)

p -  q =  4 ...... equação I
p + q = 12 .... equação II

Aplique o método da adição (é o mais adequado para esse caso)


          p -  q =  4
+        p + q = 12            (some as equações)
         --------------
        2p + 0 = 16

2p = 16

p = 16/2

p = 8

Substitua o valor de "p" encontrado em uma das duas equações:

p + q = 12

8 + q = 12

q = 12 - 8

q = 4

Quanto vale p.q - 2?

8.4 - 2

32 - 2 = 30

Resposta: alternativa (A) 30

4)

x + y = 21 ..... equação I
x -  y = 51 ..... equação II

Aplique o método da adição (é o mais apropriado para o caso)


          x + y = 21
+        x -  y = 51             (some as equações)
        ----------------
        2x + 0 = 72

2x = 72

x = 72/2

x = 36

Substitua o valor de "x" encontrado em uma das duas equações:

x + y = 21

36 + y = 21

y = 21 - 36

y = - 15

Resposta: alternativa (B) 36 e -15