Question

Considere 7 amigos reunidos em uma sala. Determine o número de maneiras de:

A) organizar uma fila em linha reta com esses amigos

B)organizar esses amigos em torno de uma mesa circular

C)escolher 3 desses amigos para ir ao mercado

D) escolher 3 desses amigos para sair,sendo que o primeiro escolhido vai ao mercado,o segundo vai a padaria e o terceiro vai ao açougue.

Answer 1

A) 7! = 5040 maneiras.

B) Trata-se de perfuração circular de fórmula (n-1)!, ou seja, (7-1)! = 720 maneiras.

C) Considerando que nessa decisão não importe a ordem, tem
-se Combinação de 7 elementos tomados 3 a 3 》7!/(3!4!) = 35 maneiras

D) Aqui já importa a ordem das escolhas,logo tem-se o arranjo de 7 elementos tomados 3 a 3 》7!/(7-3)! = 210 maneiras