Question

as medidas dos Ângulos internos de um quadrilátero são x, 2x,3x e 4x, respectivamente. Então, os ângulos desse quadrilátero são...? (faça uma figura).

Answer 1

Sabemos que a soma da medida dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360 graus.

Sendo assim x mais duas vezes x mais 3 vezes x mais 4 vezes x é igual a 360 graus.

Então temos que 10x = 360.

x = 360 dividido por 10 temos que x é igual a 36 graus essa medida do ângulo A.

Pela representação geométrica que eu fiz o ângulo B equivale a 4x, equivale então a 4 vezes 36 graus que é igual a 144 graus.

Pela minha representação também o ângulo C equivale a 3x ou seja 3 vezes 36 graus que é igual a 108 graus.

Para concluir para a minha representação mostra que o ângulo D vale 2x ou seja duas vezes 36 graus que é igual a 72 graus.

Answer 2

Resposta:

Os ângulos do quadrilátero são 36°, 72°, 108° e 144°.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono:

S = (n – 2)*180°

Como temos um quadrilátero => n=4

S=(4-2)*180°=2*180°=360°

x+2x+3x+4x=360°

10x=360°

x=36°

1o ângulo: x=36°

2o ângulo: 2x=2*36°=72°

3o ângulo: 3x=3*36°=108°

4o ângulo: 4x=4*36°=144°